Построение цифровой модели рельефа Большетаябинского городища

Рассмотрим некоторые аспекты применения ЦМР для исследования археологического объекта – городища. ЦМР является новым инструментом исследования археологических объектов.

Исходные данные
В качестве примера построения и применения ЦМР рассмотрим городище «Хула» около д.Большая Таяба Яльчикского района Чувашской Республики. Бронзовый век: срубная культура (2-я четв. II тыс. до н.э.); Средневековье: болгарская домонгольская культура (IX – нач. XIII в.); золотоордынская культура (2-я пол. XIII – XIV вв.) [2, с. 250]. Городище представляет собой участок площадью 30 га, расположенный на мысе между двумя реками и окруженный по периметру валами. Ранее на месте валов была крепостная стена из сруба. Высота валов доходит до 3 м. В юго-западной части городища в 1970-х годах был разработан карьер (площадь составляет 4250 кв.м и глубина 16 м).

В качестве исходных данных будем использовать материалы топографической съемки масштаба 1:500.

Рис. 2. Топографический план городища.

Рис. 3. Фрагмент топографического плана.


Построение поверхности
Для построения поверхности и выполнения трехмерных аналитических расчетов будем использовать расширение под ГИС MapInfo – модуль Vertical Mapper и программу Surfer. Поверхность в MapInfo представляет регулярную сетку со значением и цветом в узлах ячейки – растровое представление сетевого файла. В каждой точке узла сети, величина признака рассчитывается на основании известных значений для ближайших исходных точек.
Вначале открываем таблицу высотных точек и запускаем пункт меню Vertical Mapper/Create Grid/Interpolation.

Рис. 4. Окно выбора метода интерполяции.


Выбираем метод интерполяции – триангуляция со сглаживанием TIN (Triangulated Irregular Network) построенной методом Делоне [3, с.18].
Указываем колонку таблицу, содержащею высоту высотных точек. Единицы измерения выбираем - метры. При необходимости включаем галочку «Игнорировать записи с нулевой высотой». Далее задаем (оставляем по умолчанию) параметры интерполяции. Указываем параметры визуализации – полигоном 5 степени, размер ячейки – 1 метр, высотный фактор – 2 и имя результирующей таблицы поверхности. В результате получаем таблицу поверхности состоящей из растрового файла сетки с расширением grd и файл привязки tab.

Рис. 5. Построенная карта поверхности.
С наложенной цифровой картой это будет выглядеть в следующем виде.

Рис. 6. Карта поверхности с наложенной векторной топографической картой.
Для работы с поверхностью в Vertical Mapper служит панель Grid Manager. Запускается панель выбором пункта меню Vertical Mapper/Show Grid Manager.

Рис. 7. Окно панели инструментов для работы с поверхностью.
Для визуализации поверхности в 3D режиме служит кнопка 3D View (пункт меню Run 3D View).

Рис. 8. Окно визуализации карты поверхности.
В свойствах сцены указываем угол наблюдения, наклон и расстояние до объекта. В результате получаем отрисованный 3 D вид поверхности.

Рис. 9. Построенная 3D модель.


Построение профиля
Построение продольного профиля позволяет оценить перепады высот (уклоны) при прохождении трассы линейного объекта. Это могут быть как дороги, так и линейные сооружения коммунально-бытового назначения. К примеру расчет трассы дороги для гужевого транспорта с учетом предельных уклонов.
Для построения профиля рельефа местности служит пункт меню Analysis/Cross Section на панели Grid Manager (до запуска этого пункта в окне карты должна быть выбрана линия, вдоль которой будет строиться профиль).

Рис. 10. Построение продольного профиля.
В результате в новом окне Cross Section получаем построенный график.

Рис. 11. Чертеж профиля.


Для настройки отображения графика в контекстном меню Customize Graph меняем подписи осей, вид начертания и фон графика. Для экспорта расчетных данных по кривой служит пункт меню Export контекстного меню.

Построение диаграммы Вороного
Диаграмма Вороного представляет собой такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества (центр), чем к любому другому элементу множества [4, с.67]. Практическое применение диаграммы Вороного множество. Мы применим его как метод планирования траектории.
Для построения диаграммы Вороного запускаем пункт меню Vertical Mapper/Natural Neighbours Analysis/Create Regions From Points (Voronoi). Выбираем таблицы с точечными данными. Далее задаем параметры построения (на первый раз оставляем по умолчанию).

Рис. 12. Окно параметров построения диаграммы Вороного.
При нажатии на кнопку Finish получаем построенную таблицу диаграммы.

Рис. 13. Построенная диаграмма Вороного.
Здесь вы можем выявить планировочную структуру старого городища, т.е. прохождение оптимальных маршрутов (синие линии) и соответственно вдоль этих маршрутов территориальную организацию застройки (красные линии).

Рис. 14. Диаграмма Вороного с наложенной цифровой картой и проложенными маршрутами.


Вычисление объемов насыпей и выемок
Воспользовавшись полученной поверхностью можно легко посчитать земляные объемы в частности для определения типа городища [5]. Для примера посчитаем объем вырытого карьера и объем земляного вала проходящего с северо-восточной стороны городища.
Для этих целей будем использовать программу Surfer.
В начале создадим новые поверхности, ограниченными рассматриваемыми нами объектов. Для карьера эта последовательность действия будет иметь следующий вид.

Рис. 15. План карьера.

Высотные точки, образующие карьер импортируем в программу (пункт меню Grid/Data).

Рис. 16. Окно задания параметров построения поверхности.
Определяем значения X, Y, Z из каких колонок будут брать значения. Вводим название получаемого файла поверхности. И в результате получаем файл поверхности описывающий карьер. Все промежуточные данные выводится в виде отчета в rtf-файле.

Рис. 17. Отчет построенной поверхности.
Для просмотра вида поверхности воспользуемся пунктом меню Map/New/3D Surfer. Для вращения сцены в контекстном меню есть пункт меню Trackball. Для изменения настроек отображения в левой части окна есть закладка Property Manager.

Рис. 18. Построение поверхности карьера.
Для вычисление объема воспользуемся пунктом меню Grid/Volume. Выбираем полученный файл поверхности и запоминаем нашу верхнюю отметку карьера (z=138.46 м). Далее заносим ее в значение 2-ой поверхности, которая будет представлять плоскость.

Рис. 19. Окно параметров расчета объема.
При нажатии на кнопку Выбор получаем отчет со всеми подсчитанными значениями. В нашем случае объем составил 83 019 куб.м. И как упоминалось ранее отчет сохраняется в rtf-файле.

Рис. 20. Файл отчета расчета объема.
Для расчета объема вала нам понадобятся две поверхности: верх вала и подошва вала. И для лучшего описания поверхности при небольшом количестве точек при построении поверхности будем использовать метод построения сетки – триангуляция с линейной интерполяцией. Посчитанный таким образом объем вала вдоль северо-восточной стороны составляет 6000 куб.м. Воспользовавшись нормами выработки ("Единые нормы выработки (времени) на геодезические и топографические работы. Часть I. Полевые работы", таб.190 (введены Приказом Роскартографии от 10.06.2002 N 78-пр)) можно посчитать сколько чел/дн. уйдет на строительство такого вала.

В первом приближении при протяженности валов 2040 м объем валов составляет 23540 куб.м. На строительство такого объема работ необходимо 6650 чел/дн. По классификации Г.Е.Афанасьева такое городище относится к 3 типу [6].


Расчет зон видимости
Воспользуемся функцией Расчет зон видимости модуля Поверхность для нахождения оптимальных наблюдательных точек городища и определимся на какую высоту необходимо поместить наблюдателя, чтобы он смог максимально обозревать территорию. Для этого нам надо будет выбрать несколько характерных точек и обследовать их в рамках нашей модели. Вычислив такую точку на модели можно предположить, что в натуре (на местности) в этом месте должны находиться остатки наблюдательной вышки (башни).
В рассматриваемом нами примере городище представляет собой прямоугольную форму с остатками валов. Логично предположить, что наблюдательные вышки находились в углах городища.

Рис. 21. Окна расчетов зон видимости для 4 точек наблюдения. Точка наблюдения показана красным ромбом. Высота наблюдателя – 10 м. Желтым цветом показана территория, недоступная для наблюдателя.
Как мы видим с каждого угла городища наблюдается прилегающая сторона. И требования к высоте наблюдательной башне здесь не является определяющим (при увеличение высоты наблюдателя до 15 м картина принципиальное не меняется).
Оптимальным расположением наблюдателя для обозрения всей прилегающей территории является расположение его в середине городища (рис. 22).

Рис. 22. Окна расчетов зон видимости для центральной точки наблюдения. Точка наблюдения показана зеленым ромбом. Высота наблюдателя – 10 м (слева) и 15 м (справа). Желтым цветом показана территория, недоступная для наблюдателя.
В этом случае прилегающая территория обозревается на расстоянии до 2.5 км с учетом высоты наблюдателя в 10 м. Увеличение высоты башни до 15 метров не дает существенного преимущества в наблюдении.

Выводы
Использования цифровых методов трехмерного анализа пространственных данных дают нам новые возможности применение математики, как самой развитой науки в современном мире, в археологии.
Приведенные примеры показывают некоторые аспекты использования ЦМР, построение профилей, расчет уклонов, позволяют быстро и точно посчитать объемы различных по форме объектов, как естественного, так и искусственного происхождения.
Визуальное представление 3D карты облегчает общее представление об исследуемом объекте, дает возможность взглянуть на него с высоты «птичьего полета».
Кроме этого анализ данных трехмерных расчетов может служить, в части определения мест расположения древних объектов, планом будущих раскопок.
К сожалению надо отметить недостаток инструментов для работы с поверхностями различных программных продуктов, в частности в среде ГИС MapInfo.

Литература

1. Коробов Д.С. Основы геоинформатики в археологии. М. 2011. – 224 с.
2. Археологическая карта Чувашской Республики; [науч. ред. Е. П. Михайлов, Н. С. Березина]. –  Чебоксары: Чувашское книжное издательство, 2015, Т. 3 – 366 с.
3. Хромых В.В., Хромых О.В. Цифровые модели рельефа. – Томск. 2007. – 178 с.
4. Карабцев С.Н., Стуколов С.В. Построение диаграммы Вороного и определение границ области в методе естественных соседей. // Вычислительные технологии. – Том 13. №3. 2008.
5. Коробейников А.В. Историческая реконструкция по данным археологии. – Ижевск: Изд-во, 2005. – 180 с.
6. Афанасьев Г.Е. Донские аланы. Социальные структуры алано-ассобуртасского населения бассейна Среднего Дона. – М., 1993. – 180 с.